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マンスリー特集 様々なテーマを4週に渡って紹介

2014.07.28

期待値

最も良い選択を数字で図る…確率から導き出す「期待値」を人生をより良いものとするための選択に役立てて見ませんか。

天気予報の降水確率から「くじ」の当たる確率まで、私たちの日常には様々な「確率」が存在しています。

「確率」を意識することで物事の判断に役立てられれば、人生でより良い選択ができる可能性は高まります。

突然ですが、問題です。
1000万分の1。これは何かが当たる確率ですが、何の確率か分かりますか?

正解は、「ジャンボ宝くじ」の1等が当たる確率。日常での身近な確率として「宝くじ」を例に、確率と「期待値」を学びます。一攫千金の億万長者を夢見て、多くの人が購入しますが…

宝くじを買った時にいくらの金額が戻ってくるのか、「期待値」という数値で計算することが出来るのを知っていますか。今回、「期待値」の計算方法を分かりやすく教えてくれるのは、経済評論家の勝間和代さん。

まずは、コイントスを例に、求め方を説明します。コインを投げて表が出たら1点、裏が出たら2点。
コインを1回投げた時の「期待値」を求めます。

表の1点に確率2分の1を掛け、裏の2点に確率2分の1を掛け、それを足すと…「期待値」は1.5点となります。

続いて、サイコロのゲームを例に「期待値」を求めます。参加費は、1回100円。1が出たら20円、6が出たら150円、サイコロの目に応じた金額がもらえるとしたとき、掛ける金額の100円に対して、戻ってくる見込みの金額が「期待値」となります。

サイコロの目に設定された金額に確率6分の1を掛けて、すべてを足すと…期待値、すなわち戻ってくる金額は95円です。参加費の100円を下回ることから、参加者が得をする可能性もあるが、平均的には損をするというのが期待値から判断できます。

それでは、「宝くじ」の「期待値」を求めます。勝間さんは、「宝くじ」を買うことをあまりオススメしないそうですが、その理由は…

2013年「年末ジャンボ宝くじ」の「期待値」を求めます。1等の5億円は、1本。1等の前後賞は1億円で、2本。組違い賞から特別賞まで、1千万本あたりの当せん本数です。その金額がコチラ…

1千万本あたり、1枚300円の宝くじを買った時の期待値は…148円99銭です。

日本の「宝くじ」は、払戻金が発売総額の50%以内と法律で決められています。つまり、購入金額のおよそ半分が当せん金。当せん金は、46.9%で、印刷経費などが11.7%、残りの40.2%と1.2%が、収益金として公共事業などに使われています。

「宝くじ」以外の公営ギャンブル、競馬やオートレースなどでも、還元率は決められています。競馬は、発売総額の74.1%を勝馬投票券の購入者で分配します。これを当せん金率と言います。 競馬の「期待値」は、投票券の種類によって複雑ですが、確率から計算することは出来ます。1着の馬を当てる単勝馬券1枚100円の場合は、投票する馬の勝率にオッズを掛けて、計算します。

例えば、このような場合は…86円40銭となります。ただし、勝率は様々な情報から自分で導き出すのと配当金には税金がかかります。最も良い選択を数字で図る…確率から導き出す「期待値」を、人生をより良いものとするための選択に役立ててみませんか。

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